题目内容

cos(－α)sinα＋cos(＋α)cosα＝________．

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已知两个向量集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为
 
．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（cosα，sinα），设
m
=
a
+t
b
（t为实数）．
（1）若α=
π
4
，求当|
m
|取最小值时实数t的值；
（2）若
a
⊥
b
，问：是否存在实数t，使得向量
a
-
b
和向量
m
的夹角为
π
4
，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．
设P（x，y）是曲线C：
x=-2+cosθ
y=sinθ
（θ为参数，0≤θ≤2π）上任意一点，求
y
x
的取值范围．
已知向量
a
=(cosθ，sinθ)，向量
b
=(
3
，1)，则|2
a
-
b
|的最大值和最小值分别为（　　）
观察下列等式：
sinα
cosα
=tanα
sinα+sin3α
cosα+cos3α
=tan2α
sinα+sin3α+sin5α
cosα+cos3α+cos5α
=tan3α
…
归纳得
sinα+sin3α+sin5α+…+sin(2n-1)α
cosα+cos3α+cos5α+…+cos(2n-1)α
=
tan（nα）
tan（nα）
．

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