题目内容
（08年黄冈市模拟文） （12分） 已知
记函数
且
最小正周期为2
.
（1）求的解析式；
（2）判断在[0，π]上的单调性；
（3）若
的所有根依次组成一个公差为π的等差数列，求m的值.
解析：（1）
（1分）
（2分）
（3分）
（4分）
（2）增区间[0，
]，减区间[，π] （各2分，共8分）
作图或直接求（k取特值）
（3）
的所有根依次组成一个公差为π的等差数列{xn}
由题设知
的最小正周期为2π，只有中心对称点的横坐标才能符合条件.
的“水平轴”，
（12分）
练习册系列答案
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，函数
的图象与函数
的图象关于直线y=x对称，数列{an}满足a1=1，an+1=
为{an}的前n项和.
，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且满足
、
、
成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.
；
的图象关于原点对称，且x=1时
的极小值为
时，求证：
；