Question

下列函数中定义域为R，且是奇函数的是（　　）

• A、f（x）=x²+x
• B、f（x）=tanx
• C、f（x）=x+sinx
• D、f（x）=lg

  1-x

  1+x

Answer 1

分析：根据函数奇偶性的定义，分别进行判断即可得到结论．

解答：解：A．∵f（-x）=x²-x≠-f（x），∴A不是奇函数．
B..∵函数的定义域不是R，∴B不满足条件．
C．函数的定义域为R，且f（-x）=-x-sinx=-（x+sinx）=-f（x），∴C满足条件．
D．由

1-x

1+x

＞0得（x+1）（x-1）＜0，解得-1＜x＜1，即函数的定义域不是R，∴D不满足条件．
故选：C．

点评：本题主要考查函数的定义域和奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性，比较基础．