Question

某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为p，q（p＞q），且不同种产品是否受欢迎相互独立。记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为：

（1）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
（2）求p，q的值；
（3）求数学期望Eξ。

Answer 1

解：设事件A_i表示“该公司第i种产品受欢迎”，i=1，2，3，由题意知，

（1）由于事件“该公司至少有一种产品受欢迎”与事件“”是对立的，所以该公司至少有一种产品受欢迎的概率是；
（2）由题意知，，
整理得且，由，可得；
（3）由题意知

，
因此。