Question

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₃a₅=16，则a₁a₄a₇等于（　　）

A．-64

B．16

C．32

D．64

Answer 1

分析：由a₃a₅=16，运用等比数列的性质求出a₄，进一步运用等比数列的性质可求a₁a₄a₇．

解答：解：数列{a_n}是等比数列，根据等比数列的性质，有a1a7=a3a5=a42，
又a₃a₅=16，所以a42=16，
因为数列{a_n}的各项均为正数，所以a₄=4，所以a1a4a7=a43=64．
故选D．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，在等比数列中，若m，n，p，q∈N^*，且m+n=p+q，则a_ma_n=a_pa_q，此题是基础题．