Question

（12分）已知函数f(x)=；

（1）证明：函数f(x)在上为减函数；

（2）是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。

Answer 1

解：

（1）任取，且 

∵   …………4分

∴函数在上为减函数     ………………………6分

（2）不存在   ……………………………………………………7分

假设存在负数，使得成立，则 即

    

   与矛盾，  

所以不存在负数，使得成立。  ……………………………12分

另解:，由得： 或但，所以不存在。