Question

圆C_1：x²+y²-2x=0与圆C₂：x²+y²+4y=0的位置关系为

相交

．

Answer 1

分析：分别找出两圆的圆心坐标和半径R与r，利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，由d=R+r得到两圆的位置关系为外切．

解答：解：由圆C₁：（x-1）²+y²=1，圆C₂：x²+（y+2）²=4，
得到圆心C₁（1，0），圆心C₂（0，-2），且R=1，r=2，
∴两圆心间的距离d=

(1-0)2+(0+2)2

=

5

，
∵2-1＜

5

＜1+2=3，即r-R＜d＜R+r，
∴圆C₁和圆C₂的位置关系是相交．
故答案为：相交．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，以及两点间的距离公式．圆与圆位置关系的判定方法为：0≤d＜R-r，两圆内含；d=R-r，两圆内切；R-r＜d＜R+r时，两圆相交；d=R+r时，两圆外切；d＞R+r时，两圆相离（d为两圆心间的距离，R和r分别为两圆的半径）．