题目内容
已知函数f（x）=
的图象关于直线y=x对称，求实数m．
解：设函数为y=解出x得：
，即：
，
依题意，函数与函数f（x）=为同一函数
由此可得m=-1
分析：根据题意可知函数f（x）=的图象关于直线y=x对称，则函数f（x）=的反函数是其自身，即同一函数，由此可以根据解析式的比较得到．
点评：本题的解法充分抓住互为反函数的函数图象关于y=x对称这一特点，利用原函数和反函数是同一函数，比较解析式获得，方法得当；
如果该题改为选择题或填空题，则可以有更为简单的方法，可以利用函数f（x）=的图象关于直线y=x对称这一特性，在其上取一特殊点的方法解决．
解出x得：，即：，依题意，函数
与函数f（x）=为同一函数由此可得m=-1
分析：根据题意可知函数f（x）=
的图象关于直线y=x对称，则函数f（x）=的反函数是其自身，即同一函数，由此可以根据解析式的比较得到．点评：本题的解法充分抓住互为反函数的函数图象关于y=x对称这一特点，利用原函数和反函数是同一函数，比较解析式获得，方法得当；
如果该题改为选择题或填空题，则可以有更为简单的方法，可以利用函数f（x）=
的图象关于直线y=x对称这一特性，在其上取一特殊点的方法解决． 
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