Question

定义在[-1，1]上的奇函数，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时有，则不等式的解集是________．

Answer 1

{x|}
分析：由定义在[-1，1]上的奇函数，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时有，确定函数单调递增，再结合不等式转化为具体不等式，即可求得解集．
解答：∵定义在[-1，1]上的奇函数，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时有，
∴m+n＞0时，f（m）+f（n）＞0或m+n＜0时，f（m）+f（n）＜0
∴m＞-n时，f（m）＞-f（n）=f（-n）或m＜-n时，f（m）＜-f（n）=f（-n）
∴定义在[-1，1]上的奇函数单调递增
∵
∴
∴
∴
∴
∴不等式的解集为{x|}．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查解不等式，确定函数的单调性是关键．