题目内容
（本小题满分12分）直线
与双曲线
有两个不同的交点，
（1）求
的取值范围；
（2）设交点为
，是否存在直线
使以
为直径的圆恰过原点，若存在就求出直线的
方程，若不存在则说明理由。
（本小题满分12分）
解：（1）由方程组
，可得
，……………………2分
由题意方程有两实数根，
则
解得
且
，
故所求
的取值范围是
。……………………5分
（2）设交点坐标分别为
，
由（1）知，
， ………………………6分
由题意可得，
（
是坐标原点），
则有
……………………………………………7分
而
………………………8分
∴
于是可得
解得
，且满足（1）的条件， ………………………………………10分
所以存在直线
使以
为直径的圆恰过原点，
直线的方程为y=x+1或y= - x+1。 ……………………………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
