题目内容
等差数列{an}中公差d＜0，a2a4=12，a2+a4=8，则通项公式an=________．
-2n+10
分析：由题意a2，a4为方程x2-8x+12=0的两实根，且a2＞a4，解之可得，进而可得首项和公差，代入通项公式即得．
解答：因为a2a4=12，a2+a4=8，由韦达定理可得：
a2，a4为方程x2-8x+12=0的两实根，
解得x=2，或x=6，由公差d＜0可知
，
故d=
=-2，故首项a1=a2-d=8，
故通项公式an=a1+（n-1）d=8-2（n-1）=-2n+10，
故答案为：-2n+10
点评：本题考查等差数列的通项公式的求解，涉及一元二次方程的解法，属基础题．
分析：由题意a2，a4为方程x2-8x+12=0的两实根，且a2＞a4，解之可得，进而可得首项和公差，代入通项公式即得．
解答：因为a2a4=12，a2+a4=8，由韦达定理可得：
a2，a4为方程x2-8x+12=0的两实根，
解得x=2，或x=6，由公差d＜0可知
，故d=
=-2，故首项a1=a2-d=8，故通项公式an=a1+（n-1）d=8-2（n-1）=-2n+10，
故答案为：-2n+10
点评：本题考查等差数列的通项公式的求解，涉及一元二次方程的解法，属基础题．
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