题目内容
已知f（x）=3x7+x5+ax3+bx-11，且f（-2）=-3，那么f（2）=________．
解：设g（x）=3x7+x5+ax3+bx，则f（x）=g（x）-11，
∵g（-x）=-3x7-x5-ax3-bx=-g（x），
∴f（2）=g（2）-11，f（-2）=g（-2）-11，
∴f（2）+f（-2）=-22，
∵f（-2）=-3，∴f（2）=-19．
故答案为：19．
分析：由题意构造函数g（x）=3x7+x5+ax3+bx，则g（-x）=-g（x），再把-2和2分别代入函数f（x）列出两个式子，再把它们相加，利用奇函数的关系和已知的函数值求出f（2）的值．
点评：本题考查了利用奇函数的定义求函数值，主要根据函数解析式的特点构造出一个奇函数，再由已知的函数值进行求值．
∵g（-x）=-3x7-x5-ax3-bx=-g（x），
∴f（2）=g（2）-11，f（-2）=g（-2）-11，
∴f（2）+f（-2）=-22，
∵f（-2）=-3，∴f（2）=-19．
故答案为：19．
分析：由题意构造函数g（x）=3x7+x5+ax3+bx，则g（-x）=-g（x），再把-2和2分别代入函数f（x）列出两个式子，再把它们相加，利用奇函数的关系和已知的函数值求出f（2）的值．
点评：本题考查了利用奇函数的定义求函数值，主要根据函数解析式的特点构造出一个奇函数，再由已知的函数值进行求值．
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