Question

已知集合A={x|x²-2x＜0}，B={y|y=2^x，x＞0}，则（?_RB）∩A等于（　　）

A．[0，1]

B．（0，1]

C．（-∞，0]

D．[1，+∞）

Answer 1

分析：求出集合A中不等式的解集，确定出集合A，根据x大于0，求出集合B中函数的值域，确定出集合B，由全集为R，求出B的补集，找出A和B补集的公共部分，即可确定出所求的集合．

解答：解：由A中的不等式x²-2x＜0，解得0＜x＜2，
∴A=（0，2），
由集合B中的函数y=2^x，x＞0，得到y＞1，
∴B=（1，+∞），又全集为R，
∴?_RB=（-∞，1]，
则（?_RB）∩A=（0，1]．
故选B

点评：此题属于以不等式的解法及函数的值域为平台，考查了交、并、补集的混合运算，是高考中常考的基本题型．学生求补集时注意全集的范围．