Question

已知非零向量的夹角为60°，且，若向量满足，则的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意建立坐标系，以的角平分线所在直线为x轴，使得的坐标为（，1），的坐标为（，-1），设的坐标为（x，y），则由已知整理后有（x-）²+y²=1这是一个圆要求||的最大值，即在圆上找一点离原点最远．
解答：解：建立坐标系，以的角平分线所在直线为x轴，
使得的坐标为（，1），的坐标为（，-1）
设的坐标为（x，y），则由已知有（-x，1-y）（-x，-1-y）=0，
整理后有（x-）²+y²=1，这是一个圆
要求||的最大值，即在圆上找一点离原点最远
显然应取（1+，0），此时有最大值1+
故答案为：1+
点评：本题考查平面向量数量积的运算，本题解题的关键是写出满足条件的对应的点，根据数形结合思想求出向量的模长．