题目内容

已知
a
=(1，
3
)，
b
=(2，
5
)，求
a
与
b
的夹角θ的余弦值．
分析：根据向量模的公式和数量积的坐标运算公式，分别算出向量
a
、
b
的模和数量积的值，再利用向量的夹角公式即可算出
a
与
b
的夹角θ的余弦值．
解答：解：根据题意，可得
|
a
|=
12+(
3
)2
=2，|
b
|=
22+(
5
)2
=3，
a
•
b
=1×2+
3
×
5
=2+
15
，
∴向量
a
与
b
的夹角θ满足：cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
2+
15
6
点评：本题给出两个向量的坐标形式，求两个向量夹角余弦之值，着重考查了平面向量数量积的坐标公式和夹角公式等知识，属于基础题．
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已知
a
═(1，
3
)，
a
∥
b
且|
b
|=4，则
b
的坐标是（　　）
已知A={1，3}，B={3，4，5}，则集合A∩B=（　　）
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3
)，B(-3，-
3
)，直线l过原点O且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）
A、[
3
3
，
3
]
B、(-∞，0]∪[
3
3
，
3
]
C、(
3
2
，
3
]
D、(-∞，
3
3
]∪[
3
，+∞)

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