Question

已知x＞-2，y＞0，xy+2y=4，则x+y的最小值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：由已知可得，x+2=

4

y

，于是x+y=（x+2）+y-2=

4

y

+y-2，y＞0，利用基本不等式即可求得答案．

解答：解：∵x＞-2，y＞0，xy+2y=4，
∴x+2=

4

y

＞0，
∴x+y=（x+2）+y-2=

4

y

+y-2≥2

4

-2=2（当且仅当y=2时取“=”），
故选C．

点评：本题考查基本不等式，根据条件化得x+2=

4

y

是应用基本不等式的关键，属于基础题．