题目内容

设函数f（x）满足（n∈N*），且f（1）=2，则f（20）为（ ）
A．95
B．97
C．105
D．192
【答案】分析：由已知，，即，可用叠加法求f（n），f（20）即可求．
解答：解：∵，化简整理得，，


…
（n≥2）
以上各式叠加得，
∴且对n=1也适合．
∴
故选B
点评：本题考查叠加法求通项．凡是形如a n+1-a n=f（n），且{f（n）}能求和，均可用叠加法求{an}通项，
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）满足f（-x）=f（x），且在[1，2]上递增，则f（x）在[-2，-1]上的最小值是（　　）
设函数f（x）满足2f(x)-f(
1
x
)=4x-
2
x
+1，数列{an}和{bn}满足下列条件：a1=1，an+1-2an=f（n），bn=an+1-an，cn=an+2n+3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明{cn}成等比数列，并求{bn}的通项公式bn．
（2013•辽宁）设函数f（x）满足x2f′(x)+2xf(x)=
ex
x
，f（2）=
e2
8
，则x＞0时，f（x）（　　）
设函数f（x）满足f（ex）=x2-2ax+a2-1（a∈R），
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[1，e]上恰有一个零点，求a的取值范围．
设函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x+y），又f'（0）=1，则函数f（x）的解析式为
f(x)=x+
1
3
x3
f(x)=x+
1
3
x3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网