题目内容

直线3x-y+3=0关于x-y-2=0对称的直线方程为
x-2y-9=0.
x-2y-9=0.
分析:利用当对称轴斜率为±1时,由对称轴方程分别解出x,y,代入已知直线的方程,
即得此直线关于对称轴对称的直线方程.
解答:解:因为直线x-y-2=0的斜率为1,故有
x=y+2
y=x-2
将其代入直线3x-y+3=0即得:3(y+2)-(x-2)+3=0,
整理即得 x-3y-11=0.
故答案为:x-3y-11=0.
点评:本题考查求一直线关于某直线的对称直线方程的求法.当对称轴斜率为±1时,由对称轴方程分别解出x,y,代入已知直线的方程,即得此直线关于对称轴对称的直线方程.
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