Question

如下图，一单位正方体形积木，平放于桌面上，并且在其上方放置若干个小正方体形积木摆成塔形，其中上面正方体中下底面的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点，如果所有正方体暴露在外面部分的面积之和超过8．8，则正方体的个数至少是  （      ）

A．6    8．7    C．8    D．  10

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：依题意，由下往上数，正方体的棱长依次为：1、、、成等比数列，公比是.每一层正方体暴露在外的部分都是由四个侧面及上面的四个全等的等腰直角三角形构成.设正方体棱长为，则上面暴露的等腰直角三角形边长为.该层正方体暴露的面积与棱长的关系是：.若正方体个数为，则暴露的总面积为：

>8.8  所以.

考点：等比数列前n项和公式