题目内容

已知向量
a
，
b
，且
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-5
a
+6
b
，
CD
=7
a
-2
b
，则一定共线的（　　）
A、A，B，D
B、A，B，C
C、B，C，D
D、A，C，D
分析：先判断向量
BD
与
AB
共线，又有公共点，进而判断出三点共线．
解答：解：∵
BD
=
BC
+
CD
=-5
a
+6
b
+7
a
-2
b
=2
a
+4
b
=2
AB

∴
AB
∥
BD

又因为直线AB、BD有公共点B
所以点A、B、D在同一条直线上．
故选A．
点评：本题主要考查向量的共线定理．注意共线向量与平行向量是等价的．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
，
b
，且|
a
|=1，|
b
|=2，则|2
b
-
a
|的取值范围是（　　）
（2012•湖南模拟）已知向量
a
=(2sinx，
3
cosx)，
b
=(-sinx，2sinx)，函数f(x)=
a
•
b

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=1，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．
已知向量a，b，且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,则共线的三点是(    )

A.A、B、D         B.A、B、C           C.B、C、D           D.A、C、D

已知向量a、b，且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b，则一定共线的三点是（   ）

（A）A、B、D   （B）A、B、C  

（C）B、C、D   （D）A、C、D

已知向量a，b，且a⊥b.若满足不等式，则的取值范围             .

 

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