Question

已知的夹角为arctan2，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．-7或9
D．1或-11

Answer 1

【答案】分析：利用两个向量的数量积公式求出=4-m，再利用两个向量的数量积的定义求出=，由 4-m=，解方程求得m的值．
解答：解：令arctan2=θ，则θ为锐角，且tanθ=2，cosθ=，sinθ=．
又，∴，=1．
∴==5+m-1-2m=4-m…①
又=（1-m，2+m），=（2，1），∴==，=．
=× cosθ=…②
由①②可得 4-m=，∴m=1或 m=-11．
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，求向量的模的方法，两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，属于中档题．