Question

已知集合A={x|x=+，ab≠0，a∈R，b∈R}
（1）用列举法写出集合A；
（2）若B={x|mx-1=0，m∈R}，且B⊆A，求m的值．

Answer 1

解：（1）①当a＞0、b＞0时，x==2；
②当a＜0、b＜0时，x==-2；
③当ab＜0时，x=-1+1=0．
综上①②③可知：A={0，-2，2}．
（2）①若m=0时，则B=∅，满足B⊆A，适合题意；
②当m≠0时，B={}．
∵B⊆A，∴B={-2}或{2}．
∴=-2或2．解得m=或．
综上可知：m=0，或．
分析：（1）通过对a、b的正负分类讨论即可求出A；
（2）利用B⊆A的关系即可求出m的值．
点评：熟练掌握分类讨论思想方法和集合间的关系是解题的关键．