题目内容
已知函数f（x），（x∈R）的图象上任意一点（x0，y0）处的切线方程为y-y0=(x0-2)(
-1)(x-x0)，那么f（x）的单调减区间为
| x | 2 0 |
（-∞，-1）∪（1，2）
（-∞，-1）∪（1，2）
．分析：由题意可知函数的导函数为f′（x）=（x0-2）（x02-1），求该函数的单调减区间，即解函数的斜率小于0的解集即可．
解答：解：由题意可知函数的导函数为f′（x）=（x0-2）（x02-1），
函数的单调减区间，即函数的导函数小于0即可，
因此使（x0-2）（x02-1）＜0，
即（x0-2）（x0-1）（x0+1）＜0解得x0＜-1或1＜x0＜2，
故答案为：（-∞，-1）∪（1，2）．
函数的单调减区间，即函数的导函数小于0即可，
因此使（x0-2）（x02-1）＜0，
即（x0-2）（x0-1）（x0+1）＜0解得x0＜-1或1＜x0＜2，
故答案为：（-∞，-1）∪（1，2）．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义，同时考查了不等式的解法，属于基础题．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|