题目内容
已知椭圆C中心在原点O，焦点在
轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点M
,F是其左焦点，
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程：
（Ⅱ）过左焦点F的直线
与椭圆交于A、B两点，当
时，求直线的方程.
解：（Ⅰ）由条件知：
……………………1分
设椭圆的标准方程为
，又过点
，
，
…………………………………………3分
椭圆的标准方程为
……………………………………5分
（Ⅱ）当直线的斜率不存在时，
，不合题意. ……………6分
当直线的斜率存在时，设直线：
，
由
得：
……………………………8分
设
，
…9分
.………………………………………………12分
即
直线的方程为
或
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