题目内容

7．用反证证明：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的假设为（　　）
A．a，b，c都是偶数B．a，b，c都是奇数
C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中都是奇数或至少两个偶数

分析 用反证法法证明数学命题时，假设命题的反面成立，写出要证的命题的否定形式，即为所求．

解答 解：∵结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”
可得题设为：a，b，c中恰有一个偶数
∴反设的内容是假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数．
故选：D．

点评 本题主要考查用反证法法证明数学命题，求一个命题的否定，注意否定词语的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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17．过正四棱锥（侧棱长全是1，侧面三角形的顶角为30度）的底面一个顶点的平面截棱锥所得四边形的周长的最小值是（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$
18．设$f（x）=\frac{4^x}{{{4^x}+2}}$，若0＜a＜1，则f（a）+f（1-a）=1，$f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+f（\frac{3}{2015}）+…+f（\frac{2014}{2015}）$=1007．
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（2）当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，求f（x）的值域．
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A．-72B．36C．-42D．12
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