Question

若5把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为

0.7

．

Answer 1

分析：先求出从5把钥匙中任取两把的事件总数，从中任取2把能将该锁打开包括两把都能打开和有一把能打开，一把不能打开，求出这两种情况的基本事件的和，则从中任取2把能将该锁打开的概率可求．

解答：解：从5把钥匙中任取两把的事件总数为

C

2 5

，从中任取2把能将该锁打开包括两把都能打开，事件数为

C

2 2

；有一把能打开，一把不能打开的情况是从两把能打开的中任取一把，从三把不能打开的中再任取一把，事件数为

C

1 2

•

C

1 3

．
所以从中任取2把能将该锁打开的事件数为

C

2 2

+

C

1 2

•

C

1 3

．
所以从中任取2把能将该锁打开的概率为p=

C 2 2 + C 1 2 • C 1 3

C 2 5

=

7

10

=0.7
故答案为0.7

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式，解答的关键是对概率模型的判断，古典概型是指（1）试验的结果只有有限个，且每次试验只有一个结果；（2）每一个试验结果的出现可能性相同．