Question

已知圆心为C的圆经过点A（-1,1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-1=0上，求圆心为C的圆的标准方程.

Answer 1

(x-3)²+(y+2)²=25

解析试题分析：解:设圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心C（a，b），半径r
依题意和圆经过点A（-1,1），点B（-2，-2）且圆心C（a，b）在直线L：x+y-1=0上
则有   (-1-a)²+(1-b)²=r²     (1)
(-2-a)²+(-2-b)²=r²  (2)
a+b="1" （3）
得  a=3，b=-2   r²="12+13" ="25"
圆心为C（3，-2）的圆的标准方程(x-3)²+(y+2)²=25
考点：圆的标准方程
点评：要得到圆的标准方程，需求出圆的圆心和半径。