题目内容
已知集合A={x||2x-1|＜3}，集合B={x|
≤3}，求A∩B．
| x2+2 | x |
分析：A为绝对值不等式的解集，B为分式不等式的解集，分别求出它们的解集，再求交集即可．
解答：解：由|2x-1|＜3得-1＜x＜2，故A={x|-1＜x＜2}
由
≤3，得
，解得x＜0或1≤x≤2，
故B={x|x＜0或1≤x≤2}
所以A∩B={x|-1＜x＜0或1≤x＜2}．
由
| x2+2 |
| x |
|
故B={x|x＜0或1≤x≤2}
所以A∩B={x|-1＜x＜0或1≤x＜2}．
点评：本题考查绝对值不等式、分式不等式的解集，和集合的交集问题，属容易题．
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