Question

已知函数的定义域是，

且,,当时,.

(1)求证:且是奇函数;

(2)求当时函数的解析式，并求)时的解析式;

(3)当∈时,解不等式。

Answer 1

（1）证明略  （2）    （3） 时 ，时

解析:

(1) 由得,----3分

由得,        ---------4分

故是奇函数.                    -------------5分

(2)当x∈时,，。-----------7分

而，。    --------------9分

当x∈Z)时,，，

因此。                -----11分

（3）不等式

即为，

即，              --------13分

                          

 当即 时，与条件不符；   ------------14分

当即时，无解。             -------15分

当即时，若即时整数不存在； ----16分

若即时，。         --17分

 综上： 时 ，时      ---------18分