Question

已知函数f（x）=3mx-4，若在[-2，0]上存在x₀，使f（x₀）=0，则m的取值范围是

（-∞，-

2

3

]

．

Answer 1

分析：f（x）是单调函数，在[-2，0]上存在零点，应有f（-2）f（0）≤0，解不等式求出数m的取值范围．

解答：解：∵f（x）在[-2，0]上存在x₀，使f（x₀）=0，
∴（-6m-4）（-4）≤0，解得m≤-

2

3

．
∴实数m的取值范围是（-∞，-

2

3

]．
故答案为：（-∞，-

2

3

]．

点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，及函数存在零点的条件．属于基础题．