题目内容
（本小题满分12分）在三棱锥
中，
，
，
平面
平面
，
为
的中点.
(1) 证明：
；
(2) 求
所成角的大小.
【答案】
（1）见解析；（2）
【解析】本试题主要是考查了线线的垂直的判定和线面角的求解运算的综合运用。
（1）首先利用以
为坐标原点，
为
轴，
为
轴，
为
轴建立空间直角坐标系，然后表示出
，根据数量积为零，得到垂直关系。
（2）利用第一问中坐标，可以进一步表示出
，利用平面的法向量与直线的方向向量来得到夹角的公式。
解：（1）取
，
平面
,又
以为坐标原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，
---------------2分
则
，
所以，
故
，即
-----------------6分
（2）由（1）知，
-----------------8分
，得
则得平面
---------------10分
则
，所以 ------------------12分
练习册系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
