题目内容
已知0＜β＜
＜α＜π，且cos（α-
）=
，sin（
-β）=
，求cos（α+β）的值.
解：∵0＜β＜＜α＜π，
∴-＜-β＜，＜α-
＜π.
∴cos（
-β）=
，
sin（α-
）=
.
∴cos
=cos［（α-
）-（
-β）］
=cos（α-
）cos（
-β）+sin（α-
）sin（
-β）
=（
）·
.
所以，cos（α+β）=2cos2
-1
=2×
-1=
.
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