Question

已知函数.
（1）若，求的值；
（2）求函数的单调递增区间.

Answer 1

（1）；（2）的单调递增区间是.

试题分析：本题考查两角和与差的正弦公式、降幂公式以及运用三角公式进行三角变换求三角函数的单调区间.第一问，用降幂公式化简式子，得到解出，再代入到中用诱导公式化简；第二问，先利用降幂公式、两角和与差的正弦公式化简表达式，再数形结合求单调区间.
试题解析：(1)由题设知．
因为，所以,
，即 ()．
所以. (6分)
(2)




当，即 ()时，
函数是增函数，
故函数的单调递增区间是 ()．(12分)