题目内容

命题(1)“直线l垂直于平面α内的无数条直线，则l⊥α”，命题(2)“若l⊥α，则直线l垂直于平面α内的无数条直线”，则

[　　]

A．(1)是真命题，(2)是真命题

B．(1)是真命题，(2)是假命题

C．(1)是假命题，(2)是真命题

D．(1)是假命题，(2)是假命题

答案：C
解析：

直线l垂直于平面α内的无数条直线，则l有可能与α斜交，反之若l⊥α，则直线l垂直于平面α内的无数条直线．


练习册系列答案
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有下列4个命题：
①若OM∥O1M1且ON∥O1N1，则∠MON=∠M1O1N1；
②直线l⊥平面α的充要条件是直线l垂直于平面α内的任意一条直线；
③若斜线段AB在平面α内的射影A′B′等于斜线段AC在平面α内的射影A′C′，则AB=AC；
④对于空间任意向量
a
、
b
，
a
∥
b
的充要条件是存在实数λ，使得
a
=λ
b
．（　　）

已知m，l是直线，α，β是平面，给出下列命题

(1)若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α

(2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线

(3)若mα，lβ，且l⊥m，则α⊥β

(4)若lβ，且l⊥α，则α⊥β

(5)若mα，lβ，则α∥β，则m∥l

其中正确的命题的序号为________．

下列命题

(1)直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；

(2)若直线a在平面α外，则a∥α；

(3)若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α；

(4)若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线．

其中真命题的个数为(　　)

A．1　　　　    B．2　　　　

C．3　　　　    D．4

命题(1)“直线l垂直于平面α内的无数条直线，则l⊥α”，命题(2)“若l⊥α，则直线l垂直于平面α内的无数条直线”，则


  1. A.
    (1)是真命题，(2)是真命题
  2. B.
    (1)是真命题，(2)是假命题
  3. C.
    (1)是假命题，(2)是真命题
  4. D.
    (1)是假命题，(2)是假命题

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