题目内容
设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：
①函数f（x）的值域为R；
②函数f（x）有最小值；
③当a=0时，函数f（x）为偶函数；
④若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围a≥-4．
正确的命题是（ ）
①函数f（x）的值域为R；
②函数f（x）有最小值；
③当a=0时，函数f（x）为偶函数；
④若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围a≥-4．
正确的命题是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
∵u=x2+ax-a-1的最小值为-
（a2+4a+4）≤0
∴①函数f（x）的值域为R为真命题；
但函数f（x）无最小值，故②错误；
当a=0时，易得f（-x）=f（x），即③函数f（x）为偶函数正确；
若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，
则-
≤2，且4+2a-a-1＞0
解得a＞-3，故④错误；
故选A
| 1 |
| 4 |
∴①函数f（x）的值域为R为真命题；
但函数f（x）无最小值，故②错误；
当a=0时，易得f（-x）=f（x），即③函数f（x）为偶函数正确；
若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，
则-
| a |
| 2 |
解得a＞-3，故④错误；
故选A
练习册系列答案
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设函数f（x）=
，若f（x0）＞0则x0取值范围是（ ）
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| A、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪（0，+∞） |
| C、（-1，0）∪（0，1） |
| D、（-1，0）∪（0，+∞） |