Question

已知公差不为零的等差数列{a_n}中，M=a_n•a_n+3，N=a_n+1•a_n+2，则M与N的大小关系是

M＜N

．

Answer 1

分析：设等差数列的公差为d，（d≠0），将M与N用a_n表示，作差即可．

解答：解：设{a_n}的公差为d，则d≠0，
∵M=a_n•a_n+3，N=a_n+1•a_n+2，
∴M-N=a_n（a_n+3d）-[（a_n+d）（a_n+2d）]
=a_n²+3da_n-a_n²-3da_n-2d²
=-2d²＜0，
∴M＜N．
故答案为：M＜N．

点评：本题考查等差数列的通项公式，比较M与N的大小，作差是关键，属于基础题．