(1+x)3+(1+x)4+-+(1+x)n+2的展开式中x2的系数是( )A．C 3n+3B．C 3n+3-1C．C 3n+2-1D．C 3n+2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）ⁿ⁺²的展开式中x²的系数是（　　）

A．C

3n+3

B．C

3n+3

-1

C．C

3n+2

-1

D．C

3n+2

由组合数性质：

C

mn

+C

m-1n

=C

mn+1

，可得
展开式中x²的系数为：

C

23

+C

24

+…

+C

2n+2

=

C

33

+C

23

+C

24

+…

+C

2n+2

-1
=

C

34

+C

24

+…

+C

2n+2

-1
=

C

35

+…

+C

2n+2

-1
=

C

3n+3

-1，
故选B．

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在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线(

)=0恒过定点F．设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为2+

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：x²+y²=r²（r＞0）与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系．

（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）若函数F(x)=f(x)+

，求函数F（x）的最大值和最小值．

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0），满足条件f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的值域；
（3）若F（x）=f（x）-f（-x），试判断F（x）的奇偶性，并证明你的结论．

设集合A={x|-1≤x＜3}，B=

．
（1）求A∪B；
（2）求A∩（?_UB）；
（3）若B∪C=C，求实数a的取值范围．

在（1+x）³+（1+

3	x

）的展开式中，x的系数为

．（用数字作答）