Question

用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为(　　)

A.6               B.8             C.10             D.12

Answer 1

B?

解析:设小正方形边长为x，铁盒体积为y.?

y=(48-2x)²·x=4x³-192x²+2 304x .?

y′=12x²-384x+2 304=12(x-8)(x-24).?

∵48-2x＞0，∴0＜x＜24.

x	0	(0,8)	8	(8,24)	24
y′		+	0	-	0
y		增	极大8 192	减	极小

∴x=8时，y_max=8 192.