Question

下列命题中：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两个平面平行；
（3）垂直于同一直线的两直线平行；
（4）垂直于同一平面的两直线平行．
其中正确的个数有

2

．

Answer 1

分析：（1）反例为：把一支笔放在打开的课本之间，一支笔平行于两平面的交线；
（2）利用平行平面的传递性即可判断出；
（3）反例：正方体的棱长所在的直线可能平行、相交或为异面直线；
（4）根据线面垂直的性质可得：垂直于同一平面的两直线平行．

解答：解：（1）不正确，反例：把一支笔放在打开的课本之间，一支笔平行于两平面的交线；
（2）正确，此结论为平行平面的传递性；
（3）不正确，反例：正方体的棱长所在的直线可能平行、相交或为异面直线；
（4）根据线面垂直的性质可得：垂直于同一平面的两直线平行，因此正确．
综上可知：只有（2）（4）正确；
故答案为2．

点评：熟练空间中的线线、线面、面面的位置关系是解题的关键．