题目内容

给出下列命题：p：函数f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；q：?x∈R，使得log2（x+1）＜0；r：已知向量
a
=（λ，1），
b
=（-1，λ2），
c
=（-1，1），则（
a
+
b
）∥
c
的充要条件是λ=-1．其中所有真命题是（　　）
A．qB．pC．p，rD．p，q
①p：函数f（x）=sin4x-cos4x=-（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）=-cos2x，∴f（x）的最小正周期=
2π
2
=π，故正确；
②q：由log2（x+1）＜0=log21，得0＜x+1＜1，解得-1＜x＜0，故?x∈R，使得log2（x+1）＜0，因此正确；
③r：向量
a
=（λ，1），
b
=（-1，λ2），
c
=（-1，1），∴
a
+
b
=（λ-1，1+λ2），则（
a
+
b
）∥
c
的充要条件是-（1+λ2）-（λ-1）=0，解得λ=-1或0，因此不正确．
综上可知：只有p，q正确．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
A．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
B．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
π
2
．
C．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
D．若P为双曲线x2-
y2
9
=1上的一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2 或6．
其中正确的命题是
 
（把所有正确的命题的选项都填上）
（2012•朝阳区二模）给出下列命题：p：函数f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；q：?x∈R，使得log2（x+1）＜0；r：已知向量
a
=（λ，1），
b
=（-1，λ2），
c
=（-1，1），则（
a
+
b
）∥
c
的充要条件是λ=-1．其中所有真命题是（　　）
给出下列命题：
A．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
B．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
π
2
．
C．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
D．若P为双曲线x2-
y2
9
=1上的一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2 或6．
其中正确的命题是______（把所有正确的命题的选项都填上）
给出下列命题：p：函数f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；q：?x∈R，使得log2（x+1）＜0；r：已知向量=（λ，1），=（-1，λ2），=（-1，1），则（+）∥的充要条件是λ=-1．其中所有真命题是（ ）
A．q
B．p
C．p，r
D．p，q

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网