Question

把函数y=lg（2x）的图象按向量

a

平移，得到函数y=lg（x-1）的图象，则

a

为（　　）

• A．（-1，lg2）
• B．（1，-lg2）
• C．（-1，-lg2）
• D．（

  1

  2

  ，0）

Answer 1

分析：可设

a

=(h，k)然后求出函数y=lg（2x）的图象按向量

a

平移所得到的函数而此函数与函数y=lg（x-1）是同一函数再比较其函数解析式即可求解．

解答：解：设

a

=(h，k)且函数y=lg（2x）的图象上任一点（a，b）经向量

a

平移后的对应点为（x，y）
则

x-a=h y-b=k

∴

a=x-h b=y-k

∵点（a，b）在函数y=lg（2x）的图象上
∴b=lg（2b）
∴y-k=lg2（x-h）即y=lg（x-h）+k+lg2为函数y=lg（2x）的图象按向量

a

平移后得到的函数的解析式
∴

h=1 k=-lg2

∴

a

=(1，-lg2)
故选B

点评：本题主要考查图象的平移，属中等题．解题的关键是将图象按向量的平移转化为点按向量的平移进行求解！