Question

“m＞n＞0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件
D．充要条件

Answer 1

【答案】分析：由“m＞n＞0”，知“方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”；由“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”，知“n＞m＞0”．所以“m＞n＞0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”的既不充分也不必要条件．
解答：解：∵“m＞n＞0”⇒“方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”，
“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”⇒“n＞m＞0”，
∴“m＞n＞0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”的既不充分也不必要条件．
故选C．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题时要认真审题，注意椭圆的定义和性质的合理运用．