Question

双曲线x²-y²=1右支上点P（a，b）到其第一、三象限渐近线距离为，则a+b=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   ±2

Answer 1

B
分析：P（a，b）点在双曲线上，则有a²-b²=1，即（a+b）（a-b）=1．根据点到直线的距离公式能够求出a-b的值，由此能够得到a+b的值．
解答：P（a，b）点在双曲线上，则有a²-b²=1，即（a+b）（a-b）=1．
d==，
∴|a-b|=2．
又P点在右支上，则有a＞b，
∴a-b=2．
∴|a+b|×2=1，a+b=-，
故选B．
点评：本小题主要考查双曲线的简单性质、不等式表示的区域、点到直线的距离等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．