题目内容
（08年宣武区质量检一文）（14分）
(1) 求证:
;
(2) 求点A到平面
的距离;
(3) 求直线DE与平面所成角的正弦值.
解析：解法一：（1）连结AC，则AC
DB
AC是
在平面ABCD内的射影,
BD
又
,
且在平面
内的射影
且
………………………………………4分
（2）易证:AB平行于平面
,所以点B到平面的距离等于点A到
平面的距离
因为BF平面
所以BF为所求距离,
…………………………9分
（3）连结DF,
即为直线ED与平面所成的角
由条件AB=BC=1 ,
可知
……………………………………..14分
解法二：如图建立空间直角坐标系.
（1）
所以平面EBD .…………………………………………4分
（2）设平面的一个法向量为m=（x，y，z）
则
，
令z =1，得m=（0，2，1）
所以，所求的距离为
…………………………9分
（3）由（2）知，m=（0，2，1）
与m所成角为
，
则
所以直线ED与平面所成角的正弦值为
………………………….14分
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同时满足：
①不等式f(x)
0的解集有且只有一个元素②在定义域内存在0
,使得不等式
成立。设数列{
}的前n项和
.
}的通项公式；
}中，所有满足
的整数i的个数称为这个数列{
}的变号数。令
（n为正整数），求数列{
和定点A（2，1），由圆O外一点P（a,b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足
在
上是减函数，求
的最大值；
，求函数y=
的切线与两坐标轴围成图形的面积。
平面ABC，PC=AC=2，
, 向量n = （2，0），且m与n所成角为
，
的内角。
的取值范围。