Question

与数列交汇．例3：已知m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆的离心率是    ．

Answer 1

【答案】分析：由等差中项与等比中项，列方程组可解得m，n的值，再求椭圆的离心率即可．
解答：解：，
∴m²=2m，又m≠0，得m=2，n=4
∴椭圆为，
c²=4-2=2，得，又a=2，
∴．
故答案为：．
点评：表面看题意涉及的知识点较多，但经分析后，运用一些基本的概念与知识即可解答．