题目内容
若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为____________度.
120 c⊥a
c·a=0
(a+b)·a=a2+a·b=1+a·b=0,
故a·b=|a||b|cosθ=2cosθ=-1(θ为a与b的夹角),cosθ=
,θ=120°.
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天天向上一本好卷系列答案
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若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为____________度.
120 c⊥ac·a=0(a+b)·a=a2+a·b=1+a·b=0,
故a·b=|a||b|cosθ=2cosθ=-1(θ为a与b的夹角),cosθ=,θ=120°.
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