题目内容

函数y=
2x
，则y′等于（　　）
A、
1
2
•2
x
2
B、
1
2
•2-
x
2
C、(
1
2ln2
)•2
x
2
D、(
1
2
ln2)•2
x
2
分析：由y=
2x
=2
x
2
可得y′= 2
x
2
 ln2•(
x
2
) ′，整理可得
解答：解：y=
2x
=2
x
2

y′= 2
x
2
 ln2•(
x
2
) ′
=
1
2
ln2•2
x
2

故选：D
点评：本题主要考查了复合函数的求导，解题的关键要注意基本函数的求导公式及复合函数的分解．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y=(
x
)2表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
⑤设函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
其中正确命题的序号是
③⑤
③⑤
．（填上所有正确命题的序号）
下列说法中，正确的是
⑤
⑤
（请写出所有正确命题的序号）．
①指数函数y=(
12
)x的定义域为（0，+∞）；
②函数y=2x与函数y=log3x互为反函数；
③空集是任何一个集合的真子集；
④若f（x）＜M（M为常数），则函数y=f（x）的最大值为M；
⑤函数f（x）=3|x|的值域为[1，+∞）．
①函数y=
x2-1
+
1-x2
 是偶函数，但不是奇函数．
②函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（2x-4）的定义域是[1，4]．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于y轴对称．
⑤一条曲线y=|2-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确序号是
②⑤
②⑤
．
函数y=
2x
，则y′等于（　　）
A．
1
2
•2
x
2
B．
1
2
•2-
x
2
C．(
1
2ln2
)•2
x
2
D．(
1
2
ln2)•2
x
2

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