Question

若

1-ai

1+2i

是纯虚数，则实数a=

1

2

．

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出代数形式的标准形式，根据复数是一个纯虚数，得到实部等于0且虚部不等于0，得到结果．

解答：解：∵

1-ai

1+2i

=

(1-ai)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

1-2a-(a+2)i

5

，
∵复数是一个纯虚数，
∴1-2a=0，a+2≠0，
∴a=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题考查复数的代数形式的运算和复数的基本概念，本题解题的关键是得到复数的代数形式的标准形式，本题是一个基础题．