题目内容

设F₁、F₂分别为椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若椭圆C上的点A(1，)到F₁、F₂的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．

答案：
解析：

　　本题考查椭圆的定义和标准方程．

　　解：椭圆C的焦点在x轴上，∵椭圆上的点A到F₁、F₂两点距离之和是4，

　　∴2a＝4即a＝2．

　　又A(1，)在椭圆上，∴＋＝1，∴b²＝3，

　　∴c²＝1．

　　∴椭圆方程为＋＝1，焦点F₁(－1，0)，F₂(1，0)．

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设F₁，F₂分别为椭C：

=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点A(1，

)到两点的距离之和等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点Q(0.

)求|PQ|的最大值．

设F₁，F₂分别为椭C： $数学公式$ （a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点 $数学公式$ 到两点的距离之和等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点 $数学公式$ 求|PQ|的最大值．