题目内容
已知函数
.
（1）当
且
，
时，试用含
的式子表示
，并讨论
的单调区间；
（2）若
有零点，
，且对函数定义域内一切满足
的实数
有
.
①求的表达式；
②当
时，求函数
的图象与函数
的图象的交点坐标.
解：（1）
………………2分
由
，故
时 由
得的单调增区间是
，
由
得单调减区间是
同理
时，的单调增区间
，
，单调减区间为
…………5分
（2）①由（1）及
（i）
又由 有知的零点在
内，设
，
则
，结合（i）解得
，
………………8分
∴
………………9分
②又设
，先求
与轴在
的交点
∵
， 由
得 
故
，在单调递增
又
，故与轴有唯一交点
即与的图象在区间上的唯一交点坐标为
为所求 …………13分
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+
的定义域是（ ）
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